科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是拋物線y=2x²上的兩點，直線是AB的垂直平分線
（理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當且僅當x₁+x₂取      值時，直線過拋物線的焦點F.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F₁(-2,0)，F(xiàn)₂(2,0)，點P滿足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，記點P的軌跡為E.
（I）求軌跡E的方程
（II）若直線過點F₂且與軌跡E交于P，Q兩點.無論直線繞點F₂怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實數(shù)m的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則當在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱時的取值范圍為(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
和的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準線與拋物線的準線重合,則該雙曲線的方程是              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上, 設(shè)圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當的斜率為1時，坐標原點到的距離為
（I）求，的值；
（II）上是否存在點P，使得當繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？
若存在，求出所有的P的坐標與的方程；若不存在，說明理由。