科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作橢圓的弦，若的周長(zhǎng)為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
若直線過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y²=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)，已為圓心，為半徑畫圓，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，試判斷過的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x²的準(zhǔn)線方程是                                     （    ）

A．x=1

B．

C．y=－1

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過點(diǎn) F₁作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段PF₁的中點(diǎn)M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為e，則e=             。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6.  
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C₁:,拋物線C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB過橢圓C₁的右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線C₂的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C₂的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.