過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為     .

試題分析：根據(jù)題意 ，設過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線為
，將點（3,2）代入可知=,4，故所求的雙曲線的方程為
答案為。
點評：對于共漸近線的雙曲線方程的設法使解決該試題的關鍵，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點.設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心(中線的交點)在拋物線上，

(1)求和的方程.
（2）有哪幾條直線與和都相切？（求出公切線方程）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是雙曲線上除頂點外的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，c 為半焦距，PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2切于點M，求|F1M|·|F2M|=       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知三點,曲線上任一點滿足=
(1) 求曲線的方程;
(2) 設是(1)中所求曲線上的動點,定點,線段的垂直平分線與軸交于點,求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為e，則e=             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓的左、右焦點分別為、，點，滿足．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設直線與橢圓相交于兩點，若直線與圓相交于兩點，且，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= ±，則此雙曲線的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，已知三點，，，曲線C上任意—點滿足：．
(l)求曲線C的方程；
(2)設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，．試探究的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結(jié)論；
(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為(0,2)時，取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標原點)

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點,當時,求面積的最大值.

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