(本題滿分10分)
若直線過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn),求該直線方程.
x=0或y=3或

試題分析:
解析:若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x=0,滿足條件
②⑤當(dāng)直線l的斜率存在,不妨設(shè)ly=kx+3,代入y2 =2x,得:k2x2 +(6k-2) x+9=0
有條件知,當(dāng)k=0時,即:直線y=3與拋物線有一個交點(diǎn)
當(dāng)k≠0時,由△= (6k-2)2 -4×9×k2=0,解得:k=,則直線方程為
故滿足條件的直線方程為:x=0或y=3或
點(diǎn)評:易錯點(diǎn)就是考慮情況不全面,造成的丟解的問題,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率為,P為左頂點(diǎn)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若△PAB的面積為,求直線AB的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動點(diǎn),直線,與直線分別交于兩點(diǎn)。

(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓上是否存在這
樣的點(diǎn),使得的面積為?若存在,確定點(diǎn)的個數(shù),若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果過曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.C.D.(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E:的焦點(diǎn)坐標(biāo)為),點(diǎn)M(,)在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q(1,0),過Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),且焦點(diǎn)在x軸上,若M的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),M的離心率,過M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線,交M于A,B兩點(diǎn)。
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)N(t,0)是一個動點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1和F2的距離之和為,設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程;   (2)若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)、(、不是曲線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)),以為直徑的圓過點(diǎn),試判斷直線是否經(jīng)過一定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓上,,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的焦距為10,點(diǎn)在其漸近線上,則雙曲線的方程為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案