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相關習題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

動點M到定點F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動點M的軌跡方程是_____.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x²上的動弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點M離x軸的最近距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點,離心率為

,若它的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合,則該雙曲線與拋物線交點到原點的距離是( )

A．2

B．

C．18+12

D．21

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AB為拋物線y²=2px(p>0)的焦點弦,若|AB|=m,則AB中點的橫坐標為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=2px(p>0)過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y²=2px(p＞0)上一定點P(x₀,y₀)(y₀＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂).
(1)求該拋物線上縱坐標為

的點到其焦點F的距離；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求

的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線y²=2px(p>0)上兩點,O為原點,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線AB的方程是( )
A.x="p " B.x="3p " C.x=

p D.x=

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是過拋物線y²=2px(p>0)的焦點弦的端點,則x₁x₂和y₁y₂都為定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的準線方程為2x+3y-1=0,焦點為(-2,1),則拋物線的對稱軸方程為__________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(0,1),且與拋物線y²=4x相交于一點的直線有且只有_________條.

同步練習冊答案

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