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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線x=3與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線交于E1，E2兩點(diǎn)，記
OE1
=
e1
，
OE2
=
e2
，任取雙曲線上的點(diǎn)P，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a2+b2＜
1
2
③a2+b2≥1④a2+b2≥
1
2
⑤ab=1
其中正確的是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A（4，3），且P是雙曲線x2-y2=2上一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF2|的最小值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線都匯聚到雙曲線的另一焦點(diǎn)”，由此可得如下結(jié)論，過(guò)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的點(diǎn)P處的切線平分∠F1PF2，現(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O作的平行線交F1P于點(diǎn)M，則|MP|的長(zhǎng)度為（　�。�
A．a(chǎn)B．b
C．
a2+b2
D．與P點(diǎn)位置有關(guān)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實(shí)軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　�。�
A．1B．
3
2
C．2D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過(guò)雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周長(zhǎng)（F2為右焦點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且兩支曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．
3
C．
1
2
D．2

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