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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±
4
3
x		B．y=±
3
4
x		C．y=±
5
4
x		D．y=±
5
3
x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線相切的圓的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長為2．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點(diǎn)M且與右準(zhǔn)線交于N，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，求證：∠MFN為直角．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是12，則它到另一個焦點(diǎn)的距離是______．

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同步練習(xí)冊答案