已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
拋物線x=
1
8
y2的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x，
它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），
∵雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)重合，
∴雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)為F（2，0），
∴a2+1=4，解得a2=3，即a=
3
，
∴此雙曲線的離心率e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
n-2
+
y2
n+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）
A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
m
+y2=1（m＞1）和雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨m，n的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線：x2-
y2
4
=1的漸近線方程和離心率分別是（　�。�
A．y=±
1
2
x，e=
5
B．y=±2x，e=
3
C．y=±
1
2
x，e=
3
D．y=±2x，e=
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線相切的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（　　）
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2=______．

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同步練習(xí)冊答案