科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是
A．                        B．           
C．                  D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率，則的值為

A．3

B．或

C．

D．或3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，經(jīng)過點且離心率．過定點的直線與橢圓相交于，兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存
在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知直線與橢圓（為參數(shù)），若直線與橢圓交于A，B兩點，求線段AB的長度。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓軸上，若焦距為4，則m等于  （   ）

A．4

B．5

C．8

D．14

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點為
（I）求此橢圓的方程；
（II）設(shè)直線與此橢圓相交于不同的兩點，求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為

A．

B．2

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知：如圖，設(shè)P為橢圓上的任意一點，過點P作橢圓的切線，交準線m于點Z，此時FZ⊥FP,過點P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e·FP

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線兩點，則以A為焦點，經(jīng)過B點的橢圓的標準方程是              ．