(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,經(jīng)過點且離心率.過定點的直線與橢圓相交于,兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存
在,請說明理由.
(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為
由已知可得,解得 
所求橢圓的方程為 .        -------------5分
(Ⅱ)設(shè)
當(dāng)直線軸不垂直時,設(shè)直線的方程為

,,






是與無關(guān)的常數(shù),

,即
此時,
當(dāng)直線軸垂直時,則直線的方程為
此時點的坐標(biāo)分別為
當(dāng)時, 亦有
綜上,在軸上存在定點,使為常數(shù).------------ 14分
略       
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點,,原點到直線的距離為
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓上的兩個動點,,過原點作直線的垂線,垂足為,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)P(x,y)是橢圓上的一個動點,求S=x+y的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為10,兩焦點的坐標(biāo)分別為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程    (2)若P為短軸的一個端點,求三角形的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的左焦點F。右頂點A,上頂點B,若,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知點F橢圓E:的右焦點,點M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點F,與y軸交于A、B兩點,且是邊長為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點關(guān)于直線對稱.
(1)求橢圓E的方程;(2)當(dāng)直線過點()時,求直線PQ的方程;
(3)若點C是直線上一點,且=,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知半徑為2的圓柱面,一平面與圓柱面的軸線成45°角,則截線橢圓的焦距為
A.B.2C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

動點為參數(shù))的軌跡的普通方程為(   )
          B 
          D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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