科目： 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中,,且雙曲線與橢圓有公共焦點,則雙曲線的方程是（         ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，當時，的面積為           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個交點，且．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知,點A，B為橢圓上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，且經(jīng)過定點，為橢圓上的動點，以點為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個不同交點，求點橫坐標的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點，直線過點且與雙曲線的兩條漸進線分別交于點，與橢圓交于點.

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若（為坐標原點），，求橢圓的離心率

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率，橢圓上的點到焦點的最短距離為, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且.
（1）求橢圓方程；
（2）求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設上的兩點，
滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點（，），（，）,過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線叫與點．
（I）當直線過橢圓右交點時，求線段的長；
（II）當點異于兩點時，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，的長軸是短軸的2倍，則m=       ；