已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時，的面積為           .
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由條件知。，又根據(jù)橢圓定義得：；于是
故的面積為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上的投影的大小恰好為｜｜，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓中,為橢圓上的一點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為,連接,
（1）若直線與的斜率均存在，問它們的斜率之積是否為定值，若是，求出這個定值，若不是，說明理由；
（2）若為的延長線與橢圓的交點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.
（1）求橢圓方程；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的共同焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個交點(diǎn)，則·的值為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn)  在直線（為長半軸，為半焦距）上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，則實數(shù)的值等于_____        ____,

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