已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn),求的面積.
18. 解：（1），且 將代入橢圓的方程得 
又 ，，                 3分
解得，      橢圓的方程為。              6分
（2）, 直線(xiàn)的方程為，                8分
由    消去 得                     
解得，   點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。                  11分
.              14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓:兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為2，且其離心率為.
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 若為橢圓的右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)B的直線(xiàn)與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿(mǎn)足，求外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)，當(dāng)變化時(shí)，直線(xiàn)被橢圓截得的最大弦長(zhǎng)是（     ）
A．4B．2C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)上的兩點(diǎn)，
滿(mǎn)足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，∶= 2∶1．
1、求橢圓的方程；
2、若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線(xiàn)相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 若線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上, 則
A．B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率，則的值為
A．B．或C．D．或

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