科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上的動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上一點，且，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
（1）設,求的表達式；
（2）若，求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點與上頂點，橢圓的離心率，F_1­、F₂為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且的最大值為1 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OAOB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l與圓相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B₁，當R為何值時，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓（＞＞0）的兩個焦點，為橢圓上一點，且.若的面積為9，則="____________."

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設點是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

點、為橢圓的兩個焦點，點為上一動點（異于橢圓的長軸的兩個端點），則△的重心的軌跡是(    )

A．一個橢圓，且與具有相同的離心率

B．一個橢圓，但與具有不同的離心率

C．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），且與具有相同的離心率

D．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），但與具有不同的離心率

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩個焦點,P為橢圓上的一點，且.若的面積為9，則           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點，過的右焦點任作直線，設交于，兩點（異于的左、右頂點），再分別過點，作的切線，，記與相交于點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）證明：點在一條定直線上.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程表示焦點在x軸上的橢圓，則的取值范圍為     

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的點到左焦點的距離大于它到右準線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是           .