點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(異于橢圓的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)),則△的重心的軌跡是(    )
A.一個(gè)橢圓,且與具有相同的離心率
B.一個(gè)橢圓,但與具有不同的離心率
C.一個(gè)橢圓(去掉長軸的兩個(gè)端點(diǎn)),且與具有相同的離心率
D.一個(gè)橢圓(去掉長軸的兩個(gè)端點(diǎn)),但與具有不同的離心率
C
設(shè)此橢圓方程為,設(shè)重點(diǎn)G(x,y),則P(3x,3y),所以重心G的軌跡方程為,由于P異于橢圓的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的C上動(dòng)點(diǎn),所以G的軌跡是一個(gè)橢圓(去掉長軸的兩個(gè)端點(diǎn)),且與C具有相同的離心率,故應(yīng)選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的的右頂點(diǎn)為A,離心率,過左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)P,Q,直線AP,AQ分別與直線交于點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C的離心率為,且過點(diǎn)Q(1,).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)在直線
上,且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)t的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,是橢圓左右焦點(diǎn),它的離心率,且被直線所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)是其橢圓上的任意一點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過點(diǎn),過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
(1)求橢圓E的方程
(2)現(xiàn)將橢圓E上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话,求所得曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率
(3)是否存在直線,使得四邊形OAPB為矩形?若存在,求出直線的方程。若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),若的角平分線上一點(diǎn),且,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且記線段PF1與y軸的交點(diǎn)為Q,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2,則該橢圓的離心率等于   (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分16分)
已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長.(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè),是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),證明直線軸相交于定點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求的取值
范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦,的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則____________

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同步練習(xí)冊答案