科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2，過(guò)點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(    ).

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓上一點(diǎn),F_1、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),,則△F₁PF₂的面積是          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:,點(diǎn)M(2,1).
（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）求通過(guò)M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）
已知圓M：定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足。
(Ⅰ) 求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)（2,0）作直線l，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓 .與有相同的離心率,過(guò)點(diǎn)的直線與,依次交于A,C,D,B四點(diǎn)(如圖).當(dāng)直線過(guò)的上頂點(diǎn)時(shí), 直線的傾斜角為.

（1）求橢圓的方程;
（2）求證:;
（3）若,求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；，是過(guò)點(diǎn)且相互垂直的兩條直線，交橢圓E于，兩點(diǎn)，交橢圓E于，兩點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別為，．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線的斜率的取值范圍；
（3）求證直線與直線的斜率乘積為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則m的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于不同的A,B兩點(diǎn),與y軸交于E點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)m的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6＋4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x＝ky＋m與橢圓M交手A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．