已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于不同的A,B兩點(diǎn),與y軸交于E點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)m的值.
（1） （2）   
(1)由c和e,直接求出a,c的值.從而求出b的值.
（2）直線與橢圓聯(lián)立消y后，得到關(guān)于x的一元二次方程，那么A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的兩個(gè)根，再根據(jù),可得x1與x2之間的關(guān)系，再借助韋達(dá)定理，就可以建立三個(gè)方程，消去x2,x1,解出m的值
解：

（1）由題意得      …………2分
所以橢圓的方程為……………4分
（2）設(shè),由        ………… 6分
得，且，∴ 
 …………①
在中，令x=0,得y=m,,即E（0，m） …………………………8分
又，
…………②消去x2,得，   ……10分
∴ 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為。
①試建立 的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；
②某校高二（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)試驗(yàn)操作初步推斷；“當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與相交于A、B兩點(diǎn)，若，則=
A、1                B、         C、          D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)M(0，m)。
（1）求m的取值范圍；
（2）求△OPQ面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F1，F2分別為其左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:,點(diǎn)M(2,1).
（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）求通過(guò)M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存直線，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的離心率為（       ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案