科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，點(diǎn)M，N分別在AC和BF上，且AM=FN.
求證：MN‖平面BCE.
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)，
求證：平面平面

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，如圖：
(1)求證：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
(2)求(1)中兩個(gè)平行平面間的距離；
(3)求點(diǎn)B₁到平面A₁BC₁的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中
BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小記為θ.
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD； 
（Ⅱ）θ為何值時(shí)，AB⊥CD. 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面，
若、分別為、的中點(diǎn).
(Ⅰ) //平面；(Ⅱ) 求證:平面平面；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，是一個(gè)長(zhǎng)方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

                          
如圖：（1）證明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求線段PQ的長(zhǎng)。（12分）