科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于直線，和平面，，使成立的一個(gè)充分條件是（  ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知：菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面;
（2）點(diǎn)在直線上，且//平面，求平面與平面所成角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體中，底面為正方形，面，，，點(diǎn)在棱上，且．

（Ⅰ）試在棱上確定一點(diǎn)，使得直線平面，并證明；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)在底面內(nèi)，且，請說明點(diǎn)的軌跡，并探求長度的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知為圓的直徑，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且．點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．

(1)證明：；
(2)證明：；
(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知：菱形所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn). 

(1)求證：平面平面;
(2)試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面,若存在,求的長并證明；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，,平面底面，為中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，．

（1）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：平面；
（2）求證：平面底面；
（3）若二面角M-BQ-C為，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面為直角梯形，、，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求證：.