三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：連接 ,由已知得 為正三角形, 為等腰直角三角形,所以有 所以 在底面 上的射影是等腰直角的外心,即為 中點(diǎn),取 中點(diǎn) ,連接 在直角 中, ,又 ,所以  .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC1∥平面B1CD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；  
（Ⅱ）求點(diǎn)G到平面PEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．

(1)證明：；
(2)證明：；
(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，、分別是、的中點(diǎn)．
 
（1）求證：面面；
（2）求直線與平面所成的角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.若AB=,
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）若E為PB的中點(diǎn)時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于點(diǎn)P，直線、與平面、的命題中,正確的是 （    ）
A．若,，則∥
B．若，，，且，則
C．若且,，則
D．若、是異面直線，,∥,,∥,則∥.

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