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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
（1）  求證：；（2）求證：∥平面

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
（Ⅰ）求的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)
①
②設(shè)OA與平面SBC所成的角為，求。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，面,為菱形，且有，
,∠,為中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______  __．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
與所成角為， 是的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且.
（1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是側(cè)棱PD、PC的中點(diǎn)。
（1）求證：平面PAB；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。

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同步練習(xí)冊答案