如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
(Ⅰ)求的余弦值;
(Ⅱ)設(shè)

②設(shè)OA與平面SBC所成的角為,求
(Ⅰ)如圖所示:C(2,0,0),S(0,0,1),O(0,0,0),B(1,1,0),
………3分
………6分

(Ⅱ)①
…10分
②∵,為平面SBC的法向量,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,點(diǎn)分別在上,且,
(1)求證:平面;
(2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間有定理:若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面,則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等,試根據(jù)上述定理,在時(shí),求平面與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn),點(diǎn)平面內(nèi)的直線    上的動(dòng)點(diǎn),則兩點(diǎn)的最短距離是(   )
A.B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱是棱的中點(diǎn).正三棱柱的主視圖如圖

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)
(Ⅱ)求正三棱柱的體積;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為矩形,是四棱錐的高,
所成角為, 的中點(diǎn),上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖7-15,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱長都等于a,D、E分別是AC1、BB1的中點(diǎn),
(1)求證:DE是異面直線AC1與BB1的公垂線段,并求其長度;
(2)求二面角E—AC1—C的大;
(3)求點(diǎn)C1到平面AEC的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知幾何體E—ABCD如圖所示,其中四邊形ABCD為矩形,為等邊三角形,且點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。

(I)若DE//平面AFC,試確定點(diǎn)F的位置;
(II)在(I)條件下,求二面角E—DC—F的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖3所示,其中,,
(1)求證:
(2)求二面角的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體中,    

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