科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點．

（1）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（2）求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，、分別是、的中點．
（1）判定與是否垂直，并說明理由。
（2）設(shè)，若為上的動點，若面積的最小值為，求四棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知斜三棱柱，，
，在底面上的射影恰
為的中點，為的中點，.
（I）求證：平面；
（II）求二面角余弦值的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，，．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一
P是AD的延長線與A₁C₁的延長線的交點，且PB₁∥平面BDA．
(I)求證：CD=C₁D：
(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；   
(Ⅲ)求點C到平面B₁DP的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，點關(guān)于平面的對稱點的坐標是             

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體中，E為的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知棱長為的正方體，E為BC
的中點，求證：平面平面。（12分）
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱A A₁⊥底面ABC
AB⊥BC；
（Ⅰ）求證：平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁.
（Ⅱ）若,直線AC與平面A₁BC所成的角為，                    
求AB的長。