科目： 來源：不詳 題型：解答題

如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）．（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結BC′，證明：BC′∥面EFG．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，求證：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
（1）求證：直線MO∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面ABM．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PD⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：平面ADE⊥平面PBC；
（3）求直線AE與平面ABCD所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）若四面體E-ACD的體積為

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，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，面SAB⊥矩形ABCD所在的平面，△SAB是正三角形，F(xiàn)、E分別是SD，BC的中點．
（1）求證：EF∥平面SAB；
（2）求證：EF⊥AD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a，求證：四邊形EFGH的周長為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點M、N分別為側棱PD、PC的中點
（1）求證：CD∥平面AMN；
（2）求證：AM⊥平面PCD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

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PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大小．