科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

“a，b為異面直線”是指：
①，且a與b不平行；                ②a平面，b平面，且；
③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述結(jié)論中，正確的是 

A．①④⑤正確

B．①⑤正確

C．②④正確

D．①③④正確

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體的中點，P為BB₁的中點.
（I）求證；
（II）求異面直線所成角的大小；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角為60°？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的所有棱長都相等，則二面角的大小為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是(    )

A．若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥

B．過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行

C．若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線

D．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，異面直線與所成角的大小是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

A．和

B．和

C．和

D．和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點，于點．
①若，求直線與平面所成角的大��；
②求證：．