“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )
A．和B．和C．和D．和
C

解：正方體中，每一個表面有四條棱與之垂直，六個表面，共構(gòu)成24個“正交線面對”；
而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構(gòu)成12個“正交線面對”.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，為正方形中心，則與平面所成角的正切值為                             （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱錐的頂點在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個側(cè)
面的距離相等，則是的(　　)
A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角為60°？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，。
（1）證明：平面；
（2）設(shè)D是上的點且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體中，三組對棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（右圖）已知正方體,E是C1B與CB1的交點，F(xiàn)是BB1的中點，則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.異面直線與所成角的正切值為        .

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