（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn).
（I）求證；
（II）求異面直線所成角的大��；
解法一：（I）連結(jié)BC1
由正方體的性質(zhì)得BC1是BD1在
平面BCC1B1內(nèi)的射影
，
所以
(II)又，

（III）延長(zhǎng)

                          
由于正方體的棱長(zhǎng)為2，

即異面直線所成角的大小為arccos.                 
解法二：（I）如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

則B（2，2，0），C（0，2，0）
B1（2，2，2），D­1（0，0，2）.
               ………………3分

   ……4分
（II），


.                                                                ……8分
（III），
                                      

                          
即異面直線所成角的大小為arccso    ……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點(diǎn)分別在側(cè)棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，,過點(diǎn)作,連接.
（1）求證：.
（2）若面交側(cè)棱 于點(diǎn),求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，異面直線與所成角的大小是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下4個(gè)命題其中正確的命題是             
如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；
如果一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱—中,若∠BAC=,,則異面直線與所成的角等于_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，G為BF的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成1200的二面角，則異面直線EF與AG所成角的正切值為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案