下列結(jié)論正確的是(    )
A．若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥
B．過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行
C．若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線
D．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
C
此題考查命題真假的判斷和線面、線線平行的判定定理和性質(zhì)定理；對A：若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥或者，所以A錯誤；對B：過直線外一點有無數(shù)個平面和該直線平行，這無數(shù)個平面的交線和直線平行，所以B錯誤；對D：在平面內(nèi)，若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。若在空間內(nèi)，兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行或異面或垂直；所以C錯誤；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中，，，．
⑴求證：是直角三角形；⑵求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“a，b為異面直線”是指：
①，且a與b不平行；                ②a平面，b平面，且；
③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述結(jié)論中，正確的是 
A．①④⑤正確B．①⑤正確C．②④正確D．①③④正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正四棱柱中，，為的中點．
求證：（I）∥平面； （II）平面;
（自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面，直線，，且，則與（　�。�
A．B．與斜交C．D．位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現(xiàn)用上口直徑為32cm，底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量，如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深度為桶深的四分之一，求此次降雨量為多少？（圓臺的體積公式為）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線最多可確定________個平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長均為4的三棱柱中，、分別是BC和的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，
求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點
（1）當平面時，求的長；
（2）當時，求二面角的余弦值。

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