科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，點分別是棱 的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若；

B．若；

C．若，則

D．若

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求證：AB//平面CDE；
（2）求實數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱
被平面所截而得． ，為的中點．
（Ⅰ）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
（Ⅱ）當為何值時，在棱上存在點，使平面？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖所示：則該棱錐的全面積是：

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F(xiàn)分別是BC，PC
的中點。H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
（1）  證明：AEPD；
（2）  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右下圖,在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB=" 4," AD ="3," AA₁= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;
(2) 求直線EC₁與FD₁所成的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，的中點．
（1）求證：；（2）求證：；