（本題滿分14分）
如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求證：AB//平面CDE；
（2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為
本試題主要考查了空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。考查了線面的平行的判定和二面角的求解。第一問利用線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理結(jié)合證明。第二問，利用三垂線定理求作二面角，然后解決�；蛘呃每臻g向量法來(lái)求解也可以同樣得分。



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點(diǎn)，且.
(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知矩形所在平面，，為線段上一點(diǎn)，為線段 
的中點(diǎn)．（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：BG//平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（    ）
A．若、 m、n∥，則∥B．若m∥、n∥、∥，則∥n
C．若m⊥、n∥、∥，則mnD．若∥n 、m∥、n∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,
,, 為上兩點(diǎn),且
.
(1)求證:面;
(2)求異面直線PC與AE所成的角
(3)求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖示,四棱錐P----ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E為PD上一點(diǎn)，PE = 2ED.
(1)  求證：PA ^平面ABCD；
(2)  求二面角D---AC---E的正切值；
(3) 在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，
說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則與線段相交且互相平分的線段有（    ）
A．0條B．1條
C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體-中，異面直線與所成角的大小為  ▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F(xiàn)分別是BC，PC
的中點(diǎn)。H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
（1）  證明：AEPD；
（2）  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。

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