科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，∥，，，⊥，⊥，為的中點(diǎn)．

求證：（1）∥平面；
（2）⊥平面．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若兩直線相交，且∥平面，則與的位置關(guān)系是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點(diǎn)．求證：FH∥平面EDB.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是(      )

A．若mα，nβ，m∥n，則α∥β

B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

科目： 來源：不詳 題型：單選題

△一邊BC在平面內(nèi),頂點(diǎn)A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的動點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長度為              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)證明：平面平面
(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線與所成角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊥平面，=90°，，點(diǎn)在上，點(diǎn)E在BC上的射影為F,且．

（1）求證：；
（2）若二面角的大小為45°，求的值．