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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題.
(1)求證:AC⊥SB;
(2)求直線SB與平面ADS所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=
3

(1)求證:A1C⊥平面AB1C1;
(2)求A1B1與平面AB1C1所成的角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M為AB的中點(diǎn),N為SC的中點(diǎn).
(1)求證:MN平面SAD;
(2)求證:平面SMC⊥平面SCD;
(3)記
CD
AD
,求實(shí)數(shù)λ的值,使得直線SM與平面SCD所成的角為30°.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉(zhuǎn)90°得到正方形B1BCC1,D為CC1的中點(diǎn),E為A1B的中點(diǎn),G為△ADB的重心.
(1)求直線EG與直線BD所成的角;
(2)求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于1,A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn),則側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大小為______,此三棱柱的體積為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BB1D1D所成角為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD=
7
,點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn).現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC,使得平面PAC⊥平面ABCE,連接PA,PB.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn),求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1C1與平面A1BD夾角的余弦值是(  )
A.
2
4
B.
2
3
C.
3
3
D.
3
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,則AC1與平面ABB1A1所成角的大小為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得BD=a,則AD與平面ABC所成之角為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案