科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，, 點(diǎn)是的中點(diǎn)，，且交于點(diǎn) .
（I）求證：平面；
（II）求二面角的余弦值大小；
（III）求證：平面⊥平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，
已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱的中點(diǎn)，平面ABD和平面的交線為MN.
�。á瘢┰囎C明；
　（Ⅱ）若直線AD與側(cè)面所成的角為，試求二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一點(diǎn)，PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
（1）求證：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C₁D．
（1）求證：AD⊥平面BC C₁ B₁；
（2）設(shè)E是B₁C₁上的一點(diǎn)，當(dāng)的值為多少時(shí)，
A₁E∥平面ADC₁？請(qǐng)給出證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PB⊥PD.
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大�。�
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問(wèn)為何值時(shí)，PC⊥平面BMD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大��；
(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面AMP的距離

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正三棱錐中，
D是AC的中點(diǎn)，.
（1）求證：（5分）
（2）（理科）求二面角的大小。（7分）
（文科）求二面角平面角的大小。（7分）