科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側面

（1）求直線C₁B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；；
（2）求三棱錐的體積．                       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，
線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，
垂足是圓上異于、的點，
，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的平面角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，長方體中，，，是中點，
是中點．
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（I）求異面直線與所成的角；
（II）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形，
面，為的中點.
（1）求證：面；                                                                        
（2）求二面角的余弦值；
（3）設為的中點，在棱上是否存在點，
使面？如果存在，請指出點的位置；
如果不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點。
（1）證明：⊥；
（2）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

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