(本小題滿分12分)
如圖所示,四棱錐中,底面為正方形,平面,,分別為、、的中點(diǎn).

(1)求證:;;
(2)求三棱錐的體積.                       

(1)略
(2)VP-EFG= VG-PEF=
(1)如圖,取AD的中點(diǎn)H,連接GH,FH
E,F分別為PC,PD的中點(diǎn) EF∥CD………2分
G,H分別是BC,AD的中點(diǎn),GH∥CD
       EF∥CD E,F,H,G四點(diǎn)共面……………..3分
 E,H分別為DP,DA的中點(diǎn)   PA∥FH……4分
    PA∥面EFG…………6分
(2)GC⊥面PCD, 三棱錐以GC為高,△PEF為底!8分    PE=PD="1  " EF=CD=1
SPEF=EF×PF=……………………………………………10分
 GC=BC=1
VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四面體中,,平面平面,分別為棱的中點(diǎn)。

(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合,試描述點(diǎn)集的位置(不必說明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中,底面,的中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)若平面,
①求異面直線所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上,則球的體積是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,棱錐的底面是矩形,
的中點(diǎn).
(1)求證:;                                                                        
(2)求二面角的余弦值;
(3)設(shè)的中點(diǎn),在棱上是否存在點(diǎn)
使?如果存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置;
如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,側(cè)棱與底面所成角為600,則棱錐的體積為(     )
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形,且腰長(zhǎng)均為1,二面角C1-AB-C2為60o,則點(diǎn)C1與C2之間的距離可能是___________.(寫出二個(gè)可能值即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,,

(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點(diǎn)A到BC的距離.

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