（本小題滿分12分）
四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（I）求異面直線與所成的角；
（II）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(1)
(2) 線段上存在一點，使得，且
解：以為坐標原點，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標系，則.…………2分

（I）.
則……4分
，即異面直線與所成的角為．…………6分
（II）假設線段上存在一點，使，設.
設，則，即，
.…………8分
.
，，，即.
即線段上存在一點，使得，且.…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在三棱柱中, ，,,點D是上一點，且。

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面;
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角梯形中(如圖1），，為的中點，
將沿折起，使面面（如圖2），點在線段上，.
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱錐的棱上是否存在一點，使得平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大��；
（Ⅲ）求點C到平面PBD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在棱長為的正方體中,是線段 中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E,F分別是AB,CD的中點，若EF=，則異面直線AD與BC所成的角為_______

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同步練習冊答案