已知過拋物線y²＝4x的焦點F的弦與拋物線交于A，B兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值是________．

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k₁，k₂，若直線AB過原點O，則k₁·k₂的值為________．

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y²＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程是________．

已知橢圓的左右焦點為，若存在動點，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是         .

設(shè)分別是雙曲線C:的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為     .

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為             ．

在平面直角坐標系中，已知三角形頂點A和C是橢圓的兩個焦點，頂點在橢圓上，則         .

雙曲線的離心率等于_______；漸近線方程為_______.

已知拋物線的準線為，則其標準方程為_______.

已知為橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，為坐標原點.
給出下列結(jié)論：
①存在點，使得為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.