（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

已知圓：交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線：為準線的橢圓．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長．

動圓M過定點A(－，0)，且與定圓A´：(x－)²＋y²＝12相切．

(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求的取值范圍．

已知圓，直線．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點，且（其中為坐標原點），若存在，求出，若不存在，請說明理由．

求經(jīng)過兩圓與的交點，且圓心在直線上的圓的方程．

已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，，過動點P分別作圓O₁.圓O₂的切線PM、PN（M.N分別為切點），使得試建立適當?shù)淖鴺讼�，并求動點P的軌跡方程

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位。且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1,2）,求的最小值．