如圖，二面角的大小是60°，線段.，     
 
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是   .

如圖，若長方體的底面邊長為2，高   
為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________

正方體中，分別是棱的中點，則直線與直線所成角為___

如圖,正的中線與中位線相交,
已知是繞旋轉過程中的一個
圖形(不與重合).現給出下列四個命題:
①動點在平面上的射影在線段上;
②平面平面;                                                      
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號是_________.

如圖，正方體的棱長為4，P、Q分別為棱、上的中點，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點N，則MN=             .

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．

已知三棱錐，，平面，其中
，四點均在球的表面上，則球的表面積為．       

在底面邊長為2的正四棱錐中，若側棱與底面所成的角大小為，則此正四棱錐的斜高長為______________________．

在空間四邊形,分別是的中點, ,則與所成的角的大小是_________

若直線∥且,則與的關系是__________.