在底面邊長為2的正四棱錐中,若側(cè)棱與底面所成的角大小為,則此正四棱錐的斜高長為______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水,固定容
器底面一邊BC于桌面上,再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同,有下列命題:
(1)水的部分始終呈棱柱形;
(2)水面四邊形EFGH的面積不會改變;
(3)棱A1D1始終與水面EFGH平行;
(4)當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí),BE·BF是定值。
其中所有正確命題的序號是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體中,E,F,G,H,M分別是棱,,的中點(diǎn),點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動,則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有;當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有MN∥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在直角梯形中,,,,,,
是的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),沿把平面折起到平面的位置,使平面,則下列命題正確的個(gè)數(shù)是 。
(1)二面角成角;
(2)設(shè)折起后幾何體的棱的中點(diǎn),則平面;
(3)平面和平面所成的銳二面角的大小為;
(4)點(diǎn)到平面的距離為
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