科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù)f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a為常數(shù),且a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)的最小值為2,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f (x)≤6.
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(本小題滿分13分)時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))
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(本題滿分12分)某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資額x成正比,其關(guān)系如圖1所示;B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資額x的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2所示(利潤(rùn)與投資額的單位均為萬(wàn)元). (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資額的函數(shù)關(guān)系式;(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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(滿分12分)
某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如下:
用水量t(單位:噸) | 每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元) |
不超過2噸部分 | m |
超過2噸不超過4噸部分 | 3 |
超過4噸部分 | n |
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有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元,兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售,為了吸引顧客,兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:買一套減4元,買兩套每套減8元,買三套每套減12元,......,依此類推,直到減到半價(jià)為止;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動(dòng)服裝,問選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更省錢?
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利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進(jìn)價(jià)2.80元,銷售價(jià)3.40元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨x包,已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元,全年保管費(fèi)為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤(rùn)最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?
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已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), 。
(1)用分段函數(shù)形式寫出在上的解析式;
(2)畫出函數(shù)的大致圖象;并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間;
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