利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元，全年保管費(fèi)為1.5x元。
（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

（1）
函數(shù)的定義域是（2）500

解析試題分析：（1）若每次進(jìn)洗衣粉x包，則全年共需進(jìn)洗衣粉次，
而全年所需運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)是元，而全年保管費(fèi)為1.5x元，
所以全年的總利潤為
函數(shù)的定義域是
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，上式中等號成立，
此時y的最大值為2100元，即為了獲得最大利潤2100元，每次應(yīng)進(jìn)洗衣粉500包。
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評：利用函數(shù)知識解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的一般步驟是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；②建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，利用函數(shù)及有關(guān)數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③求模：求解數(shù)學(xué)模型；利用數(shù)學(xué)的方法及函數(shù)的知識去解得到的數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)結(jié)果.④還原：將數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的結(jié)論，使實(shí)際問題得以解決.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費(fèi)是每小時8元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費(fèi)用與它的航行速度（公里/小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）．
（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當(dāng)年每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)（其中為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程 (單位：)和時間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元)． (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域為,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計算：兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？（5分）

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同步練習(xí)冊答案