(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下:

用水量t(單位:噸)
每噸收費標準(單位:元)
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數(shù)關系式;
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?

(1)  (2) 5.5

解析試題分析:(1)由已知   …………5分
當t=3.5時,y=7.5;當t=6時,y=21.
代入得:   解得:m=1.5,n=6    …………8分
∴y關于t的函數(shù)關系式為:     …………9分
(2)令6t-15≤18,解得t≤5.5
∴該用戶最多用水量為5.5噸.                      …………12分
考點:分段函數(shù)求解析式
點評:本題為分段函數(shù)應用題,在求解時分析清楚題意,設出正確的分段函數(shù)解析式

練習冊系列答案
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已知
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

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(本題滿分16分)
如圖,開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā),擬在該地段的一角建設一個景觀,需要建一條道路(點分別在上),根據(jù)規(guī)劃要求的周長為

(1)設,求證:;
(2)欲使的面積最小,試確定點的位置.

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為了應對國際原油的變化,某地建設一座油料庫,F(xiàn)在油料庫已儲油料噸,計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的,以后每年的進油量為上一年年底儲油量的,且每年運出噸,設為正式運營第n年年底的儲油量。(其中
(1)求的表達式
(2)為應對突發(fā)事件,該油庫年底儲油量不得少于噸,如果噸,該油庫能否長期按計劃運營?如果可以請加以證明;如果不行請求出最多可以運營幾年。(取

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(本小題滿分6分)
(1)計算
(2)已知,求的值.

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(本題滿分10分)
已知函數(shù)f (x)=| xa | + | x + 2 |(a為常數(shù),且aR).
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)的最小值為2,求a的值;
(Ⅱ)當a=2時,解不等式f (x)6.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當x≥x1時,關于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)設,若方程有兩個均小于2的不同的實數(shù)根,則此時關于的不等式是否對一切實數(shù)都成立?并說明理由。

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù):
(1)求實數(shù)的值; 
(2)證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
(3)已知且不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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