已知函數(shù)，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，
點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，設(shè)．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
（3）已知，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

在一條筆直的工藝流水線上有個(gè)工作臺(tái)，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺(tái)的坐標(biāo)分別為，，，，每個(gè)工作臺(tái)上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若，每個(gè)工作臺(tái)上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若，工作臺(tái)從左到右的人數(shù)依次為，，，，，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設(shè).
（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系：
若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
（Ⅰ）求的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值.

對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；，
(Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為.當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

已知函數(shù)為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀察點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．

已知函數(shù)
（1）若x=2為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為萬元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元，求的值．