（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)且對任意非零實(shí)數(shù)恒有，且對任意．  
（Ⅰ）求及的值；   
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性;
（Ⅲ）求方程的解.

（本題滿分12分）
已知函數(shù)， .
（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的范圍；
（Ⅱ）求該函數(shù)的值域.

（本題滿分12分）
（Ⅰ）計算；
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn).

(本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.
（1）若比3接近0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；
（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.

(本題滿分10分)用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù).

(本題滿分10分)設(shè)函數(shù),求:
(1);(2);(3)函數(shù).

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，且對任意的實(shí)數(shù)，有．
（Ⅰ）求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列滿足，且
①求通項公式的表達(dá)式；
②令，試比較的大小，并加以證明．

為了研究某種藥物，用小白鼠進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
（1）若a=1，求3小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？
（2）若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)a的取值范圍。

（12分） 已知函數(shù)   ，x ∈[ 3 , 5 ] ,
（1）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值。