若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，求實數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x²＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f(x)＝2^x和g(x)＝x³的圖象的示意圖如右圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁<x₂.

(1)請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2)若x₁∈，x₂∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大�。�

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x².
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
(2)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式．
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍

已知α，β是方程4x²－4tx－1＝0(t∈R)的兩個實數(shù)根，函數(shù)f(x)＝的定義域為[α，β]．
(1)判斷f(x)在[α，β]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(2)設(shè)g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函數(shù)g(t)的最小值

已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(14分) 已知函數(shù)定義域為，對于定義域內(nèi)的任意x,y都有，且，當

(12分)已知