在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c＝2，．

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a，b；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

已知數(shù)列{b_n}(n∈N^*)是遞增的等比數(shù)列，且．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}，{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．求證：S_n＜

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(Ⅰ)求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？

(Ⅱ)任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤時(shí)，求f(x)的值域．

函數(shù)，數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，a_n+1＝f(a_n)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為b_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{－}的項(xiàng)中僅－最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{x_n}滿足：且證明：．

已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝x²－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝t，

(1)判斷數(shù)列{a_n＋1}是否為等比數(shù)列；

(2)若t＝1，令，記

證明：(ⅰ)；(ⅱ)

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2a，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE；

(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

已知向量，，函數(shù)

(1)若f(x)＝1，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足，求(B)的取值范圍．