已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的圖像向右平移m個單位后，在是增函數(shù)，當(dāng)|m|最小時，求m的值．

(Ⅰ)若|a|＜1，|b|＜1，比較|a＋b|＋|a－b|與2的大小，并說明理由；

(Ⅱ)設(shè)m是|a|，|b|和1中最大的一個，當(dāng)

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos，直線l的參數(shù)方程是：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；

(Ⅱ)求曲線C與直線l交與A，B兩點，求AB長．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若2xlnx≤2 mx²－1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

平面內(nèi)到定點(1，0)和到定點(4，0)的距離的比為的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使＝＋＝λ，且＝(－1，2)，求直線l的斜率及對應(yīng)的點C的坐標(biāo)．

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n＝2－2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅＝14，a₇＝20．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)若c_n＝c_n·b_n，n＝1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和．求證：．

已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos(x－－sin²x＋sinxcosx)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的圖像向右平移m個單位后，在是增函數(shù)，當(dāng)|m|最小時，求m的值．

(選修4－5不等式證明選講)

已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a＋b＋c＝3，

(Ⅰ)求證：≤3；

(Ⅱ)若c＝ab，求c的最大值．

(選修4－4參數(shù)方程與極坐標(biāo))

在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin²＝2acos(a＞0)外的一點A(2，π＋)(其中tan＝2，為銳角)作平行于＝(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．

(Ⅰ)寫出曲線L和直線l的普通方程(以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系)；

(Ⅱ)若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．

已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)²－2x＋3＋lnx(m≥1)．

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上的極小值；

(Ⅱ)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1，1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．