已知函數(shù)，

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)證明函數(shù)f(x)為定義域上的單調(diào)減函數(shù)；

(3)求函數(shù)f(x)的值域；

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(1)y＝log₂(x²―2x―3)；

(2)；

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，圓半徑為5，AD＝4，求AB·AC的值．

已知函數(shù)．

(1)若m＝1，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2m－1，m＋1)上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

若函數(shù)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－3，3]上的奇函數(shù)，且在[－3，0]上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足：f(2a－1)＜f(a²)，求a的取值范圍．

已知，，且．

(1)求tan2α的值；(2)求β的值．

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，S₇＝56．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a₁且b_n+1＝a_n+1，求數(shù)列的前n項和T_n．

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＋f(x₂)＝f(x₁)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋．

(I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會圍棋有關(guān)？

參考公式：其中n＝a＋b＋c＋d參考數(shù)據(jù)：

(Ⅱ)若從會圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又有女的概率是多少？

(Ⅲ)若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為ζ，求ζ的期望．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求通項公式a_n及前n項和S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．