設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)＝－2，試求函數(shù)f(x)在[－1，1]上的最值．

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系可用圖1中的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系可用圖2中的拋物線表示．

(1)寫出圖1中表示的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；寫出圖2中表示的種植成本與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t)；

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

某市有小靈通與全球通兩種手機(jī)，小靈通手機(jī)的月租費(fèi)為25元，接聽電話不收費(fèi)，打出電話一次在3 min以內(nèi)收費(fèi)0.2元，超過3 min的部分為每分鐘收費(fèi)0.1元，不足1 min按1 min計(jì)算．全球通手機(jī)月租費(fèi)為10元，接聽與打出的費(fèi)用都是每分鐘0.2元．若某人打出與接聽次數(shù)一樣多，每次接聽與打出的時(shí)間在1 min以內(nèi)、1到2 min以內(nèi)、2到3 min以內(nèi)、3到4 min以內(nèi)(注：m到m＋1 min以內(nèi)指含第m min，而不含第m＋1 min)的次數(shù)之比均為4∶3∶1∶1．問根據(jù)他的通話次數(shù)應(yīng)該選擇哪種手機(jī)才能使費(fèi)用最��？

如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間一樣大小的長(zhǎng)方形動(dòng)物籠舍，可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)為30 m，問每間籠舍的寬度x為多少m時(shí)，才能使得每間籠舍面積y達(dá)到最大？每間最大面積為多少？

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝2，且b₂S₂＝32，b₃S₃＝120．

(1)求a_n與b_n；

(2)求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．

(3)若＋＋…＋≤x²＋ax＋1對(duì)任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某工廠用7萬元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，以此類推，即每年增加1千元．問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？(年平均費(fèi)用最低時(shí)為最佳使用年限)，并求出平均費(fèi)用的最小值．

如圖，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7 cm，腰長(zhǎng)為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

在平面四邊形ABCD中，向量＝＝(4，1)，＝＝(3，－1)，＝＝(－1，－2)．

(1)若向量(＋2)與向量(－k)垂直，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)若＝m＋n，求實(shí)數(shù)m，n．

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h．本年度計(jì)劃將電價(jià)降低到0.55元/kW·h到0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.40元/kW·h．經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量與實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.30元/kW·h．

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)k＝0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長(zhǎng)20％？(注：收益＝實(shí)際電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)))

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝S_n(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．